Question

已知两个动点A、B和一个定点上（A、B与M不重合）.设F为抛物线的焦点，Q为对称轴上一点，若，且

成等差数列.

   （I）求的坐标；

   （II）若，A、B两点在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，求四边形ABB₁A₁面积的取值范围.

Answer 1

解：（I）设

由

则点Q的坐标为                                                              

   （II）因为

解得                               

由（I）知

整理得                                                          

则，                                                                       

则，

                                         

则

又因为

则四边形ABB₁A₁的面积取值范围为