Question

已知定点B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  7

  2

• D、5

Answer 1

分析：由|AB|=4，|PA|-|PB|=3可知动点在双曲线右支上，所以|PA|的最小值为右顶点到A的距离．

解答：解：因为|AB|=4，|PA|-|PB|=3，
故满足条件的点在双曲线右支上，
则|PA|的最小值为右顶点到A的距离2+

3

2

=

7

2

．
故选C．

点评：本题考查双曲线的基本性质，解题时要注意公式的灵活运用．