题目内容
如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于 ________．
5
分析：先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．
解答：AB为圆的直径，
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，
∴16=8×AD，
∴AD=2，
∴半径=
=5
故答案为：5
点评：本题主要考查了直角三角形中射影定理的应用．应熟练掌握射影定理中的公式及变形公式．
分析：先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．
解答：AB为圆的直径，
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，
∴16=8×AD，
∴AD=2，
∴半径=
=5故答案为：5
点评：本题主要考查了直角三角形中射影定理的应用．应熟练掌握射影定理中的公式及变形公式．
练习册系列答案
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