题目内容

ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（    ）

A.0＜a≤1                                     B.a＜1

C.a≤1                                          D.0＜a≤1或a＜0

解析：①当a=0时，得x=-符合要求.

②当a≠0时，由方程有一个负根得a＜0.

由方程有两个负根得

综上,得ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1.

答案:C.

练习册系列答案
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一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（　　）
A、a＜0B、a＞0C、a＜-1D、a＞1
已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
有下列命题：
①在函数y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=log2|3x-m|的图象关于直线x=
1
2
对称，则m=
3
2
；
③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根，则实数a=1；
④已知命题p：?x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
其中真命题的序号是_
②④
②④
．
已知命题p：方程ax2+2x+1=0至少有一负根；命题q：任意实数x∈R满足不等式x2+2ax+1≥0，
（1）求命题p中a的范围   
（2）若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假时，求实数a的取值范围．
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}中有两个元素，则实数a的值不可能是（　　）

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