如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是　　　　.

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如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 .

在棱长为的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、、的平面截正方体的截面面积为______

已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于 .

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为 .

如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;
④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上).

正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为 .

如图,在三棱柱A₁B₁C₁ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA₁的中点.设三棱锥FADE的体积为V₁,三棱柱A₁B₁C₁ABC的体积为V₂,则V₁∶V₂=　　　　.

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为________．