题目内容
已知两圆x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么这两个圆的位置关系是（ ）
分析：分别求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出它们的圆心距为5，恰好等于两圆的半径之和，由此可得两圆相外切．
解答：解：∵x2+y2-6x-8y+9=0化成标准方程，得（x-3）2+（y-4）2=16，
∴圆x2+y2-6x-8y+9=0的圆心为C1（3，4），半径r1=4．
同理可得圆x2+y2=1的圆心为C2（0，0），半径r2=1．
∵两圆的圆心距为|C1C2|=
=5，r1+r2=5，
∴|C1C2|=r1+r2，可得两圆相外切．
故选：C
∴圆x2+y2-6x-8y+9=0的圆心为C1（3，4），半径r1=4．
同理可得圆x2+y2=1的圆心为C2（0，0），半径r2=1．
∵两圆的圆心距为|C1C2|=
| 32+42 |
∴|C1C2|=r1+r2，可得两圆相外切．
故选：C
点评：本题给出两个定圆，求它们的位置关系，着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．
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