题目内容
（2005•重庆一模）某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）
分析：设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的黄金的实际质量为m1，后称得的黄金的实际质量为m2，根据bm1=a×5，am2=b×5，求出m1 和m2 的值，化简（m1+m2）-10，并利用
＞0，可得m1+m2＞10．
| 5(b-a)2 |
| ab |
解答：解：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），
先称得的黄金的实际质量为m1，后称得的黄金的实际质量为m2．
由杠杆的平衡原理：bm1=a×5，am2=b×5． 解得m1=
，m2=
，则m1+m2=
+
．
下面比较m1+m2与10的大小：（求差比较法）
因为（m1+m2）-10=
+
-10=
，又因为a≠b，所以，
＞0，即m1+m2＞10．
这样可知称出的黄金质量大于10g．
故选A．
先称得的黄金的实际质量为m1，后称得的黄金的实际质量为m2．
由杠杆的平衡原理：bm1=a×5，am2=b×5． 解得m1=
| 5b |
| a |
| 5a |
| b |
| 5b |
| a |
| 5a |
| b |
下面比较m1+m2与10的大小：（求差比较法）
因为（m1+m2）-10=
| 5b |
| a |
| 5a |
| b |
| 5(b-a)2 |
| ab |
| 5(b-a)2 |
| ab |
这样可知称出的黄金质量大于10g．
故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，要利用物理知识来求解，所以学生平时在学习时要各科融汇贯通．
在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键，属于基础题．
在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键，属于基础题．
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