题目内容
以边长为4的等比三角形
的顶点
以及
边的中点
为左、右焦点的椭圆过
两点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点
且
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点，求证直线
与
的交点在一条直线上.
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，
为常数.
表示
的最小值，求
，使得
对于任意
均成立，若成立，求出
的值；若不存在，请说明理由.
B.
D.
，
，
，则
（ ）
B.
D.
，满足
两两垂直，且
，
是三棱锥
外接球上一动点，则点
到平面
的距离的最大值为 .
中，
，
成等比，若
为数列
项和，则
的值为（ ）
是
上的增函数，
是其图象上的两点，那么
的解集是（ ）
B．
D．
某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：
数学成绩分组 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
人数 | 60 |
| 400 | 360 | 100 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100
名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数
学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．