Question

【题目】设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则集合B的子集个数为（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意知1是方程x2-4x+m=0的实数根，求出m的值和集合B，即知集合B的子集个数．

解：集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}，

若A∩B={1}，则1是方程x2-4x+m=0的实数根，

∴m=4-1=3，

∴集合B={x|x2-4x+3=0}={x|x=1或x=3}={1，3}，

∴集合B的子集有22=4（个）．

故选：D．