题目内容
【题目】设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则集合B的子集个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
由题意知1是方程x2-4x+m=0的实数根，求出m的值和集合B，即知集合B的子集个数．
解：集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}，
若A∩B={1}，则1是方程x2-4x+m=0的实数根，
∴m=4-1=3，
∴集合B={x|x2-4x+3=0}={x|x=1或x=3}={1，3}，
∴集合B的子集有22=4（个）．
故选：D．
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