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K
，设
=
，
=
，以
、
为基底，表示向量
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（1）设抛物线y
2
=4x截直线y=2x+k所得的弦长为
3
5
，求k的值．
（2）以本题（1）得到的弦为底边，以x轴上的点P为顶点做成三角形，当这三角形的面积为9时，求P的坐标．
设函数
f(x)=
2x+3
3x
(x＞0)
，数列{a
n
}满足
a
1
=1，
a
n
=f(
1
a
n-1
)(n∈
N
*
，且n≥2)
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+（-1）
n-1
a
n
a
n+1
，若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立，求实数t的取值范围；
（III）在数列{a
n
}中是否存在这样一些项：
a
n
1
，
a
n
2
，
a
n
3
，…，
a
n
k
，…(1=
n
1
＜
n
2
＜
n
3
＜…＜
n
k
＜…，k∈
N
*
)
，这些项能够构成以a
1
为首项，q（0＜q＜5，q∈N
*
）为公比的等比数列
{
a
n
k
}
，k∈N
*
．若存在，写出n
k
关于k的表达式；若不存在，说明理由．
设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），若银行以9%的年利率将总存款的80%贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银行才能获得最大利润？
设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），若银行以9%的年利率将总存款的80%贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银行才能获得最大利润？
（1）设抛物线y
2
=4x截直线y=2x+k所得的弦长为
，求k的值．
（2）以本题（1）得到的弦为底边，以x轴上的点P为顶点做成三角形，当这三角形的面积为9时，求P的坐标．
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=
，
=
，以、为基底，表示向量
=， =，以、为基底，表示向量
，求k的值．