在中.角..对的边分别为...且(1)求的值,(2)若.求的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在中，角、、对的边分别为、、，且
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

（1）（2）；

解析试题分析：（1）首先根据正弦定理，，利用条件中的值求出的值.
而，问题得解.
（2）由于已知,根据三角形的面积公式：，只需再求出的值.
由余弦定理，得：，结合条件
可解，并进而求出的面积.
试题解析：（1）由正弦定理可得：，
所以，
所以 6分
（2）由余弦定理得，即，
又，所以，解得或（舍去），
所以 12分
考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角形的面积公式.

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已知向量，，函数，三个内角的对边分别为.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，求的面积．

在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面积为，求a的值．

已知函数f(x)＝sin xcos x＋cos ²x－，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝，b＝1，求c的值．

辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

在中，分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足．
（1）求角Ｂ的大小；
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积.

某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面积S_△DEF的最大值；
(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，求△DEF边长的最小值．

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