Question

sin1490°（1-

3

cot640°）化简的结果为

1

．

Answer 1

分析：先利用诱导公式化简得sin50°×（1+tan60°tan10°），再切化弦，利用差角的余弦公式可得答案．

解答：解：原式=sin50°×（1+tan60°tan10°）=sin500×

cos500

cos600cos100

=1，
故答案为1．

点评：本题主要考查诱导公式的运用，考查差角的余弦公式的运用，解题的关键是切化弦，应注意细细体会．