题目内容

已知复数z1、z2分别为4+i和1-3i，则|
Z1Z2
|=
5
5
（其中Z1、Z2分别是z1、z2在复平面内对应的点）
分析：利用复数的几何意义可得
Z1Z2
，再利用向量的模的计算公式即可得出．
解答：解：∵复数z1、z2分别为4+i和1-3i，
∴
Z1Z2
=（1，-3）-（4，1）=（-3，-4）．
∴|
Z1Z2
|=
(-3)2+(-4)2
=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了复数的几何意义、向量的模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•浦东新区一模）已知复数z1=2sinθ-
3
i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）复数z1，z2对应的向量分别是
a
，
b
，存在θ使等式（λ
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0成立，求实数λ的取值范围．

（本小题满分10分）

已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.

 

已知复数数学公式．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）复数z1，z2对应的向量分别是数学公式，数学公式，存在θ使等式（λ数学公式+数学公式）•（数学公式+λ数学公式）=0成立，求实数λ的取值范围．
已知复数z1=2sinθ-
3
i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）复数z1，z2对应的向量分别是
a
，
b
，存在θ使等式（λ
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0成立，求实数λ的取值范围．

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