Question

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，在劣弧上任取一点C，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E两点．

(1)若PA=5，则△PDE的周长为_______；

(2)若∠APB=50°，则∠DOE=_______°．

Answer 1

答案：10;65
提示：

答案：(1)10　(2)65° 提示：(1)由切线长定理DC=DA，EC=EB，PA=PB， ∴△PDE周长为：PD＋PE＋DE=PD＋DC＋PE＋CE=PD＋DA＋PE＋EB=PA＋PB=2PA=10． (2)连结OP，由于PA，DC均为⊙O切线，∴∠PAO=90°．由切线长定理得，，∴∠AOP=65°．又∵C在PO上，且∠DOC=∠AOD，∴，∴∠DOE=2∠COD=65°．