题目内容

在△ABC中，已知3b=asinB，cosB=cosC，A为锐角，则△ABC是

[　　]

A．直角三角形
B．等腰三角形但非直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
答案：C
解析：


提示：

由36=asinB得3sinB=sinAsinB，sinA=，A为锐角，所以A=．又cosB=cosCB=C．


练习册系列答案
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在△ABC中，已知∠ABC=45°，AB=
5
6
2
，D是BC边上的一点，AD=5，DC=3，求AC的长．
（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
（2010•北京模拟）在△ABC中，已知∠A=
π
3
，边BC=2
3
，设∠B=x，△ABC的周长为y．
（Ⅰ）若x=
π
4
，求边AC的长；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的解析式，并写出它的定义域；
（Ⅲ）求函数y=f（x）的值域．
在△ABC中，已知点A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为（　　）
A、5x一2y一5=0B、2x一5y一5=0C、5x-2y+5=0D、2x-5y+5=0
在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，|BC|=
3
，则AB=
 
．

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