题目内容
如图椭圆C：
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形OANB是矩形(O为原点)，点E，M分别为线段OA，AN的中点．
(Ⅰ)证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；
(Ⅱ)若过点E的直线交椭圆于R，S两点，K为R关于x轴的对称点(R，K，E不共线)，问：直线KS是否经过x轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意，得 所以直线 由 所以直线 因为 (2)设 得 设 直线 令 将 设 所以直线 |
，
的方程
，直线
的方程为
，2分
，得
，
与直线
的交点坐标为
，4分
，所以点
上．6分
的方程为
，代入
，
，
，则
，
，
的方程为
，
得
，
，
代入上式得
，
轴上的点
．12分
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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（2012•包头一模）如图椭圆
+
=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。
过椭圆C：
的右焦点F，
上的射影依次为点D、E. 
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
为x轴上一点；
的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B，D，四边形OAMB是矩形（O为坐标原点），点E，P分别是线段OA，AM的中点，
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。