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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).则以
为边的平行四边形的面积为________.
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试题分析:由空间中两点坐标可得
,
,由两向量间的夹角公式可得
,可知
,
.
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已知O为坐标原点,
OA
=(1,2,3)
,
OB
=(2,1,2)
,
OC
=(1,1,2)
,若点M在直线OC上运动,则
AM
•
BM
的最小值为______.
在空间直角坐标系中,已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x).若
a
⊥
b
,则x=______.
已知向量
a
=(1,-3,2),
b
=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求:|2
a
+
b
|;
(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得
OE
⊥
b
?(O为原点)
[2014·陕西八校联考]在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别为棱AA
1
和BB
1
的中点,则sin〈
,
〉的值为________.
在空间直角坐标系中,定义:平面α的一般方程为:Ax+By+Cz+D=0(A,B,C,D∈R,且A,B,C不同时为零),点
到平面α的距离为:
,则在底面边长与高都为2的正四棱锥中,底面中心O到侧面的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
若向量a=(1,
0),b=(2,0,0)且a与b的夹角为
,则
等于
A.1
B.
C.-
或
D.-1或1
已知
,且
,则
.
已知向量
( )
A.
B.
C.
D.
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