题目内容

函数的定义域是R，对任意的两个不同的实数则下列结论正确的是                .（填上你认为正确的所有结论编号）

①函数在R上具有反函数；             ②函数在R上是单调函数；

③函数在R上不是偶函数；             ④函数在R上不是周期函数.

①③④

练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）是周期函数；
③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=
1x
的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
其中全部真命题的序号是
 
．
函数f（x）的定义域是R，对任意实数a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．当x＞0时，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判断的奇偶性、单调性；
（2）求在区间[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）当θ∈[0，
π2
]时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有θ都成立，求实数m的取值范围．

 函数的定义域为R，对任意实数满足，且＝，当时，＝，则的单调减区间是

A.[2，2+1]()              B.[2-1，2]()

C.[2，2+2] ()              D.[2-2，2]()

 

已知函数的定义域为R，对任意，均有

，且对任意都有。

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明。

（3）解不等式。

（4）试求函数在上的值域；

 

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