题目内容
若0＜x＜
，则“
＜
”是“
＞x”的（ ）
| π |
| 2 |
| x |
| 1 |
| sinx |
| 1 |
| sinx |
分析：由条件可得“
＜
”即“xsin2x＜1”，“
＞x”即“xsinx＜1”．根据由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，从而做出判断．
| x |
| 1 |
| sinx |
| 1 |
| sinx |
解答：解：由于 0＜x＜
，“
＜
”即“xsin2x＜1”，“
＞x”即“xsinx＜1”．
显然由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，故必要性成立．
故选A．
| π |
| 2 |
| x |
| 1 |
| sinx |
| 1 |
| sinx |
显然由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，故必要性成立．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
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若0＜x＜
，则下列命题正确的是（ ）
| π |
| 2 |
A、sinx＜
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B、sinx＞
| ||
C、sinx＜
| ||
D、sinx＞
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