Question

设函数f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

为R上的连续函数，则（　　）

A．a=-2

B．a=-1

C．a=0

D．a=1

Answer 1

分析：由已知中设函数f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

为R上的连续函数，根据连续函数的图象是一条没有断裂的连续曲线，我们可得分段函数在分段接点处的函数值等于这一点的极限值，由此构造方程，解方程即可求出a值．

解答：解：若函数f(x)=

ex      (x＜0) a+x  (x≥0)

为R上的连续函数，
则在X=0处的函数值等于这一点的极限值，
当x=0时，

lim

x→0

ex=e⁰，
即e⁰=a
即a=1
故选D

点评：本题考查的知识点是函数的连续性，熟练掌握并正确理解，函数连续性的定义及图象特征是解答本题的关键．