题目内容
(本小题14分)已知函数.
(1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数在上为单调增函数,试求的取值范围.
解:(1)设切线的斜率为,
则, …2分
显然当时切线斜率取最小值1,
又, …4分
∴所求切线方程为,即。 …6分
(2). …8分
∵在为单调递增函数
即对任意的,恒有, …10分
即.
∴, …12分
而,当且仅当时,等号成立,
∴. …14分
解析
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