题目内容
已知
则x2+y2的最大值是________．
9
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
解答：
解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
作出可行域．如图．
易知当为A点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（3，0），
代入目标函数中，可得zmax=32+02=9．
故答案为：9．
点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点之间的距离问题
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
解答：
解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，作出可行域．如图．
易知当为A点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（3，0），
代入目标函数中，可得zmax=32+02=9．
故答案为：9．
点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点之间的距离问题
练习册系列答案
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