袋中共有10个大小相同的编号为1.2.3的球.其中1号球有1个.2号球有3个.3号球有6个． (1)从袋中任意摸出2个球.求恰好是一个2号球和一个3号球的概率,(2)从袋中任意摸出2个球.记得到小球的编号数之和为.求随机变量的分布列和数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
（1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
（2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为

，求随机变量

的分布列和数学期望

．

（1）

；（2）

试题分析：（1）从10个球中任意摸出2个基本事件总数为

个，摸出的恰好是一个2号球和一个3号球的基本事件数为

，根据古典概型概率公式即可求所求概率。（2）

可能的取值为3，4，5，6。再求

各取值的概率时方法同（1）仍属属古典概型概率，写出分布列后用期望公式直接求其期望值。
试题解析：（1）从袋中任意摸出2个球，恰好是一个2号球和一个3号球的概率为

．
（2）

可能的取值为3，4，5，6。

，

的分布列为

	3	4	5	6
P

．

练习册系列答案

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99．5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
临界值表供参考：

P(K²≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：

其中

甲向靶子A射击两次，乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分.
（1）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；
（2）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望.

某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有

个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是

，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用

表示获奖的人数，求

的分布列及

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如如图所示．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为

，路段CD发生堵车事件的概率为

）．
（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布．

随机变量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝

，则方差V(X)的值是________．

马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布律如下表

x	1	2	3
P(ε＝x)	？	！	？

请小牛同学计算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E(ε)＝________.

设一随机试验的结果只有A和

，且P(A)＝p令随机变量X＝

，则X的方差V(X)等于________．

已知离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P

则X的数学期望E(X)＝________．

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