题目内容

设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点距离为                           .

 .  解析： |OM|＝3，| PF2|＝6，又|PF1|＋| PF2|＝10∴|PF1|＝4

练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)短轴长为2，P（x0，y0）（x0≠±a）是椭圆上一点，A，B分别是椭圆的左、右顶点，直线PA，PB的斜率之积为-
1
4
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当∠F1PF2为钝角时，求P点横坐标的取值范围；
（3）设F1，F2分别是椭圆的左右焦点，M、N是椭圆右准线l上的两个点，若
F1M
•
F2N
=0，求MN的最小值．

（09年丰台区二模）（14分）

设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。

   （I）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

    （II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为　　 　　　　　　　.

设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
（3）若P是该椭圆上的一个动点，点A（5，0），求线段AP中点M的轨迹方程．

设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|＋|PF1|的最大值为                   .

 

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