Question

13、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是

14

．

Answer 1

分析：由题意可知，此数列由一个1，两个2，3个3…组成，欲求第100项，需求自然数列前n项和不大于100时的最大n值，再列举出第100项

解答：解：因为1+2+3+…+n=n（n+1）/2，由n（n+1）/2≤100得 n的最大值为13，即最后一个13是数列的第91项，而14共有14项，所以，第100项应为14
故答案为 14

点评：本题考查数列定义，解题时要认真观察，发现规律，利用等差数列知识解答．