题目内容
已知△ABC的外心为O，
，则
=（ ）A．8
B．4
C．2
D．1
【答案】分析：过O点作OD垂直AB于D，可由垂径定理得D为AB的中点．根据向量数量积的定义，
=
，故可得
解答：
解：如图，过O点作OD⊥AB于D，则由垂径定理得 
Rt△AOD中，cos∠OAB=
所以
=
又∵
∴
，得
故选B
点评：本题主要考查向量在几何中的应用，以及向量数量积的几何意义，属中档题．解题中应该注意会巧妙的转化问题，利用直角三角形三角函数的事定义，问题化繁为简．
=，故可得解答：
解：如图，过O点作OD⊥AB于D，则由垂径定理得 Rt△AOD中，cos∠OAB=
所以
=
又∵
∴
，得故选B
点评：本题主要考查向量在几何中的应用，以及向量数量积的几何意义，属中档题．解题中应该注意会巧妙的转化问题，利用直角三角形三角函数的事定义，问题化繁为简．
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=（ ）