Question

已知函数y=f（2-3x）在区间（1，2）单调递减，那么函数y=f（x）（　　）

• A．在区间（-4，-1）上是减函数
• B．在区间（-4，-1）上是增函数
• C．在区间(0，

  1

  3

  )上是减函数
• D．在区间(0，

  1

  3

  )上是增函数

Answer 1

分析：利用复合函数之间的关系，判断函数y=f（x）单调性．

解答：解：设t=2-3x，∵1＜x＜2，∴-4＜t＜-1，
则t=2-3x，在区间（1，2）单调递减，
则根据复合函数单调性的关系，可以函数y=f（x）在区间（-4，-1）上是增函数．
故选：B．

点评：本题主要考查复合函数单调性之间的关系，利用换元法将函数转化为两个函数，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．