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已知数列
满足
,
若
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
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A
因为
,所以
,
,
,所以数列
是周期为3的周期数列,则
,故选A
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) (本题满分14分) 设等差数列{
a
n
}的首项
a
1
为
a
,前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ) 若
S
1
,
S
2
,
S
4
成等比数列,求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:
n
∈N*,
S
n
,
S
n
+
1
,
S
n
+
2
不构成等比数列.
数列
中
,且满足
则
的值为
A.b
B.b—a
C.—b
D.—a
(本题满分16分)定义
,
,…,
的“倒平均数”为
(
).已知数列
前
项的“倒平均数”为
,记
(
).
(1)比较
与
的大小;
(2)设函数
,对(1)中的数列
,是否存在实数
,使得当
时,
对任意
恒成立?若存在,求出最大的实数
;若不存在,说明理由.
(3)设数列
满足
,
(
且
),
(
且
),且
是周期为
的周期数列,设
为
前
项的“倒平
均数”,求
.
(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
,且
是
与2的等差中项,数列
中,
,点
在直线
上.
⑴求
和
的值;
⑵求数列
的通项
和
;
⑶ 设
,求数列
的前n项和
.
(本小题满分14分)已知函数
(
是自然对数的底数)
(1)求
的最小值;
(2)不等式
的解集为P, 若
求实数
的取值范围;
(3)已知
,是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
,使数列
的前n项和等于
已知数列
的前
项和
,对于任意的
,都满足
,
且
,则
等于( )
A.2
B.
C.
D.
在数列
中,若
,且对任意的正整数
都有
,
则
的值为
.
定义:若数列
对任意的正整数
n
,都有
(
d
为常数),则称
为“绝对和数列”,
d
叫做“绝对公和”,已知“绝对和数列”
,“绝对公和”
,则其前2010项和
的最小值为
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