题目内容
已知函数f(x)＝m(
)的图象与函数h(x)＝
(
)的图象关于点A(0，1)对称．
(1)求m的值．
(2)若g(x)＝f(x)＋
在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(1)设P(x，y)为函数h(x)图象上一点，点P关于A的对称点Q( ∵点Q( ∴ 将x、y代入得2－y＝m( y＝ (2)g(x)＝ ∴x1x2－(1＋a)＜0对一切x1，x2∈(0，2]恒成立． ∴由1＋a＞x1x2≥4得a＞3． |
，
)则有
)上，
)整理得
＋2 ∴m＝
，设x1，x2∈(0，2]且x1＜x2，则g(x1)－g(x2)＝
对一切x1，x2∈(0，2]恒成立，
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＋
＋
＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.
(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.
，2]，总存在唯一的x2∈[
，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．