题目内容
P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，则P到平面ABC的距离为 ．
【答案】分析：画出图形，过P作底面ABC 的垂线，垂足为O，连接CO并延长交AB于E，说明PO为所求．
解答：
解：过P作底面ABC 的垂线，垂足为O，连接CO并延长交AB于E，
因为P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，
所以O是三角形ABC 的中心CE⊥AB，
∴PE⊥AB
PO就是P到平面ABC的距离，
CO=
PO=
故答案为；
点评：本题考查三垂线定理，点、线、面间的距离，考查学生计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
解答：
解：过P作底面ABC 的垂线，垂足为O，连接CO并延长交AB于E，因为P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，
所以O是三角形ABC 的中心CE⊥AB，
∴PE⊥AB
PO就是P到平面ABC的距离，
CO=
PO=
故答案为；
点评：本题考查三垂线定理，点、线、面间的距离，考查学生计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目