题目内容

设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x2 + 2x 3＞0}，则是的（    ）

A．充分不必要条件                                        B．必要不充分条件

C．充要条件                                                  D．即不充分也不必要条件

解析：由|x|＞1得p：A={x| x>1或x<-1},又由x2 + 2x 3＞0得q：B={x| x>1或x<-3}；显然B是A的真子集，故q是p的充分不必要条件，从而是的充分不必要条件，故应选A.

练习册系列答案
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设命题p：?x∈R，x2+2ax-a=0．命题q：?x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
设命题p：  
x+y＞6
xy＞9
，命题q：  
x＞3
y＞3
，则p是q的
必要不充分
必要不充分
条件．
设命题p：?x∈R，ax2-2x+1≥0，则命题p为真命题的一个充分非必要条件是（　　）
设命题p：|x-4|≤6；命题q：
x
2
 
-2mx+
m
2
 
-1≤0．若“￢q”是“￢p”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
设命题p：?x∈R， x2＜2014，则?p为（　　）

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