题目内容
（09年湖南师大附中月考理）(13分)
已知
，
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为，公比为的等比数列，且满足
。
(1)求的值。
(2)数列
与数列有公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列
，求的通项。
(3)记(2)中的前
项之和
，对于不小于3的正整数，求证：
解析：(1)∵
由已知
，∴
，∴
又
，∴
，从而有
，结合
得
………(4分)
(2)设
，即
∴
∵
，∴
，∴
，∴
………………(8分)
(3)由(2)得
，当
时
，且等于号当且仅当
时成立，则
，其中
故对于不小于3的正整数
有
…………………………………(13分) 
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，其中
。
(1)当
时，求
值的集合；
|的最大值。
高三年级有7名同学分别获得校科技节某项比赛的一、二、三等奖，已知获一等奖的人数不少于1人，获二等奖的人数不少于2人，获三等奖的人数不少于3人．
，数列
满足：
，
；
是等差数列；
已知向量
，
，动点
到定直线
的距离等于
，并且满足
，其中
是坐标原点，
是参数。
时，若直线
与动点
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴
，求
的取值范围；
满足
，求
某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为
，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
(1)求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率；
，求随机变量