题目内容
求证:以A(-4,-1,-9),B(-10,1,-6),C(-2,-4,-3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
证明:d(A,B)=
=7,
d(A,C)=
=7,
d(B,C)=
=7
,
∵d2(A,B)+d2(A,C)=d2(B,C)且d(A,B)=d(A,C).
∴△ABC为等腰直角三角形.
(-4+10)2+(-1-1)2+(-9+6)2 |
d(A,C)=
(-4+2)2+(-1+4)2+(-9+3)2 |
d(B,C)=
(-10+2)2+(1+4)2+(-6+3)2 |
2 |
∵d2(A,B)+d2(A,C)=d2(B,C)且d(A,B)=d(A,C).
∴△ABC为等腰直角三角形.
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