题目内容

(1)设函数g(x)＝(x∈R)，且数列{cn}满足c1＝1，cn＝g(cn－1)(n∈N，n＞1)；求数列{cn}的通项公式．

(2)设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，，S2＝6；求常数A的值及{an}的通项公式．

(3)若，其中an、cn即为(1)、(2)中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1＋d2＋…＋dn．

答案：
解析：

　　解：(1)由题意：，变形得：，

　　∴数列是以为公比，为首项的等比数列．

　　∴，即．

　　(2)∵由等差数列、知：；

　　∴由得：，

　　∴，∵，∴，解得；

　　∴，和分别是等差数列、的前n项和；

　　∴可设；∵，∴，即．

　　当时，，

　　当n≥2时，．

　　综上得：．

　　(3)当(N*)时，

　　

　　

　　当(N*)时，

　　

　　．


练习册系列答案
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函数f(x)=
2x
x2+1
的定义域为[-
1
2
，
1
2
]．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设函数g(x)=x3-3ax+
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(-
1
2
≤x≤
1
2
，且a≥
1
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)．若对于任意x1∈[-
1
2
，
1
2
]，总存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范围．
精英家教网如图是一个二次函数y=f（x）的图象
（1）写出这个二次函数的零点，并求这个二次函数的解析式；
（2）设函数g(x)=
f(x)+2xx
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(1)设函数g(x)＝(x∈R)，且数列{cn}满足c1＝1，cn＝g(cn－1)(n∈N，n＞1)；求数列{cn}的通项公式．

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(3)若，其中an、cn即为(1)、(2)中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1＋d2＋…＋dn．

 定义在的函数, 其中e=2.71828……是自然对数的底数, .

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