Question

如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=_________;不等式组表示的平面区域的面积是__________.

Answer 1

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解析:∵过（0，1）的直线l与圆x²+y²+kx+my-4=0相交的M、N点关于x+y=0对称，∴k=1.又圆心在x+y=0上，∴-=0,m=-1.

∴不等式组为表示的平面区域为图阴影部分.A（,）,B(-1,0),

∴面积为×1×=.