题目内容
已知f（x）是指数函数，且f（1+
）•f（1-
）=9，若g（x）是f（x）的反函数，那么g（
）+g（
）= ．
【答案】分析：先根据题中条件：“f（x）是指数函数”设出f（x）=ax，再根据题中条件：f（1+
）•f（1-
）=9求得a值，最后求得此指数函数的反函数，即可求得g（
）+g（
）的值．
解答：解：∵f（x）是指数函数
∴设f（x）=ax，
∴
∴a2=9
∴a=3．
又f（x）的反函数是：g（x）=log3x，
那么g（
）+g（
）
=log3（
）+log3（
）
=log39=2．
故答案为：2．
点评：本小题主要考查反函数、函数的值、指数方程和对数方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
）•f（1-）=9求得a值，最后求得此指数函数的反函数，即可求得g（）+g（）的值．解答：解：∵f（x）是指数函数
∴设f（x）=ax，
∴
∴a2=9
∴a=3．
又f（x）的反函数是：g（x）=log3x，
那么g（
）+g（）=log3（
）+log3（）=log39=2．
故答案为：2．
点评：本小题主要考查反函数、函数的值、指数方程和对数方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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）=9，若g（x）是f（x）的反函数，那么g（
）+g（
）= ．