题目内容
函数在时有极值,那么的值分别为____。
解:∵f(x)=x3+ax2+bx+a2,∴f′(x)=3x2+2ax+b,
∴f′(1)=2a+b+3=0,f(1)=a2+a+b+1=10 ∴2a+b=-3a 2+a+b=9,
所以a=-3,b=3,或a=4,b=-11, 当a=-3时,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0,
∴x=1不是极值点 故答案为:4,-11.
∴f′(1)=2a+b+3=0,f(1)=a2+a+b+1=10 ∴2a+b=-3a 2+a+b=9,
所以a=-3,b=3,或a=4,b=-11, 当a=-3时,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0,
∴x=1不是极值点 故答案为:4,-11.
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