Question

（文科做）已知函数(b、c为常数)．

(1) 若在和处取得极值，试求的值；

(2) 若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。

Answer 1

(1)

(2)证明见解析。

解析:

(1) ，

据题意知，1和3是方程的两根，

∴，即． 

 (2)解：由题意知，当、时，；当时，.

∴、是方程的两根，

则，      

∴.

∵，∴，∴．