Question

圆x²+y²=4被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得直线被圆截得的弦长，判断出弦与半径构成的三角形为正三角形，劣弧所对的圆心角的大小可求得．
解答：解：圆心到直线的距离为d==
∴弦长为2×=2
∴弦与两个半径构成的三角形为正三角形，夹角为
故答案为：
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．解题的时候常常利用直线被圆截得的弦与两个半径构成的三角形，利用解三角形来解决问题．