[题目]已知数列{an}是等差数列.从a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7中取走任意四项.则剩下三项构成等差数列的概率为( )A. B. C．1或 D．1或题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知数列{an}是等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四项，则剩下三项构成等差数列的概率为( )

A. B.

C．1或 D．1或

【答案】C

【解析】当等差数列{an}的公差为0时，剩下三项一定构成等差数列，故概率为1.

当等差数列{an}的公差不为0时，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四项，剩下三项的总数有C＝35(种)，剩下三项构成等差数列，则符合条件的有(a1，a2，a3)，(a2，a3，a4)，(a3，a4，a5)，(a4，a5，a6)，(a5，a6，a7)，(a1，a3，a5)，(a2，a4，a6)，(a3，a5，a7)，(a1，a4，a7)9种情况，故剩下三项构成等差数列的概率为.

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（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的列联表．

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

【题目】（本小题满分16分）已知是虚数，是实数．

（1）求为何值时，有最小值，并求出|的最小值；

（2）设，求证：为纯虚数．

【题目】已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0)，且椭圆C经过点P.

(1)求椭圆C的离心率；

(2)设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程．

【题目】已知函数.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.

（参考数据：，）.

【题目】根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示．

(1)已知[30，40)，[40，50)，[50，60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；

(2)该电子商务平台将年龄在[30，50)内的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得代金券总和X(单位：元)的分布列与数学期望．

【题目】已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.