题目内容
【题目】关于x的方程4x﹣k2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是 ．
【答案】（﹣∞，﹣3）∪{6}
【解析】解：设t=2x ， t＞0 x的方程4x﹣k2x+k+3=0转化为t2﹣kt+k+3=0，设f（t）=t2﹣kt+k+3，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，或△=0，
∴k＜﹣3，或k=6
所以答案是（﹣∞，﹣3）∪{6}．
【考点精析】本题主要考查了函数的零点的相关知识点，需要掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．
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