题目内容

已知不等式x+|x|＜2，则x的取值范围是

A.
(-1，1)
B.
(-∞，0)
C.
(-1，0)
D.
(-∞，1)

D

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已知不等式组

的解集是A，全集U=R
（1）求C_UA；
（2）若集合B={y|y=x²-2x，x∈A}，C={y|y=1-2^x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

已知函数f(x)=ln(2+3x)-

x2．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若对任意的实数x∈[

]，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（III）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

已知命题P：已知函数f（x）=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，3]上的最小值为2．
已知命题q：不等式x+|x-m|＞1对任意的实数R恒成立．如果p与q仅有一个为真命题．
求实数m的取值范围．

设函数f（x）=ax³-3x²+bx，已知不等式

＜0的解集是{x|1＜x＜2}．
（1）求a、b的值．
（2）设函数g（x）=

，x∈[1，2]，求函数y=g（x）的最小值及对应的x值．