Question

已知：是同一平面内的三个向量，其中
（1）若，求的坐标；
（2）若与垂直，且与的夹角为120°，求．

Answer 1

【答案】分析：（1）令，由建立关于的坐标的方程，求出它的坐标即可；
（2）与垂直，则它们的内积为0，由此方程结合与的夹角为120，求出向量的模，
解答：解：（1）令，由，得
解得或
故的坐标为
（2）∵与垂直
∴，
即
又，与的夹角为120，
得48+5解得
点评：本题考查平面向量的综合题，解答本题关键是熟练掌握向量的模的坐标表示，向量共线的坐标表示，两向量垂直的条件，向量的数量积公式，本题涉及到了向量的主要运算，综合性强，是向量中非常典型的综合题，此题也是近几年高考中对向量考查时出现率最高的形式．本题常因忘记等价条件导致无法转化，致使解题失败，平坦学习时一定要注意积累基础知识，记牢，记准．