题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，设过点且斜率为的直线与圆交于，两点.

（1)求的取值范围；

（2）若，求线段的长.

【答案】（1）（2）2

【解析】

（1）设出直线方程，利用圆心到直线的距离小于半径，即可求出k的范围．

（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），y＝kx+1代入（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1得利用韦达定理以及向量的数量积转化求解得k＝1，再利用弦长公式求解即可．

（1）设直线方程：y＝kx+1，由d＜r，得，解得

（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），

y＝kx+1代入（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1得（1+k2）x2﹣4（k+1）x+7＝0，，

x1x2+y1y2，得k＝1，故圆心到直线的距离为0，即直线过圆心，则

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图甲所示，是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;

（2）点是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.

【题目】一片森林原面积为，计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的.

（1）求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？

【题目】（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值；

（2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值；

（3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式），

∴

，

而，，，则，

但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，

所以，此三角形的面积不存在最大值．

以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．

【题目】南京市自年成功创建“国家卫生城市”以来，已经连续三次通过“国家卫生城市”复审，年下半年，南京将迎来第四次复审.为了了解市民绿色出行的意识，现从某单位随机抽取名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：

组号

分组

频数

（1）从该单位随机选取一名职工，试估计其在该周内路边停车的时间少于小时的概率；

（2）求频率分布直方图中，的值.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，，点,,分别为线段，，的中点，点是线段的中点.求证：

（1）平面；

（2）.

【题目】如图，在正四棱锥S－ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的为( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

【题目】已知函数.

（1）证明：为偶函数；

（2）设，若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.

（3）是否存在正实数，使得在区间上的值域刚好是，若存在，请写在所有满足条件的区间；若不存在，请说明理由.

【题目】已知某运动员毎次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_________.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网