题目内容
7、设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若m?α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题为（ ）
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若m?α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题为（ ）
分析：选项①结论是根据直线与平面垂直的性质定理得出的故其正确，选项②根据由三垂线定理的逆定理可证，选项③n也可能在平面α内时不正确，选项④举反例，如正方体共顶点的三个平面．
解答：解：选项①，可以根据直线与平面垂直的性质定理得出的，故其正确；
选项②，根据由三垂线定理的逆定理可证可知正确；
选项③，n在平面α内时不正确；
选项④，若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β，不正确，如正方体共顶点的三个平面；
故选A．
选项②，根据由三垂线定理的逆定理可证可知正确；
选项③，n在平面α内时不正确；
选项④，若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β，不正确，如正方体共顶点的三个平面；
故选A．
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的判定等有关知识，同时考查了分析问题解决问题的能力，属于基础题．
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