题目内容

设l，m，n表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
分析：由线面平行的判定定理的条件可判断A是否正确；
由线面垂直的判定定理的条件可判断B是否正确；
根据位于两个平面中的直线若互相垂直，两个平面有可能平行，判断C是否正确；
利用线面平行的性质与平行公理，先判定线面平行，再判定线线平行．
解答：解：∵l∥m，m?α，若l?α，l与α不平行，故A错误；
∵若l⊥m，l⊥n，n?α，l与α的位置关系不确定，故B错误；
∵l?α，m?β，l⊥m，则α与β有可能平行，故C错误；
∵l∥α，l∥β，α∩β=m，过l作平面γ，α∩γ=b，β∩γ=c，由l∥α，得l∥b，由l∥β，得l∥c，∴b∥c，∴b∥l，b∥m，∴l∥m，故D正确．
故选D．
点评：本题考查线面平行的判定与性质，面面垂直的判定与性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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17、设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；
③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m，l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，则α∥β
其中真命题的个数为（　　）
7、设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若m?α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题为（　　）
设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若m?α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．    
其中正确的命题是
①②
①②
．
（2013•鹰潭一模）设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（　　）

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