Question

已知复数z=（1+i）²+i²⁰⁰⁹，则复数z的虚部是

1. A.
   1
2. B.
   2i
3. C.
   -1
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：利用复数的运算的法则和周期性i⁴=1即可得出．
解答：∵i⁴=1，∴i²⁰⁰⁹=（i⁴）⁵⁰²•i=i，
∴复数z=（1+i）²+i²⁰⁰⁹=1+2i+i²+i=3i，
故复数z的虚部是3．
故选D．
点评：熟练掌握复数的运算的法则和周期性i⁴=1是解题的关键．