Question

若偶函数f（x）在在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

• A．f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）＜f（2）
• B．f（2）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（-1）
• C．f（2）＜f（-1）＜f（-3

  3

  2

  ）
• D．f（-1）＜f（-

  3

  2

  ）＜f（2）

Answer 1

分析：根据f（x）在（-∞，-1]上是增函数，且-2＜-

3

2

＜-1，可得f（-2），f（-

3

2

），f（-1）的大小关系，
再根据偶函数的性质可得f（2），f（-

3

2

），f（-1）的大小关系．

解答：解：因为f（x）在（-∞，-1]上是增函数，且-2＜-

3

2

＜-1，
所以f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1），
又f（x）为偶函数，所以f（-2）=f（2），
则f（2）＜f（-

3

2

）＜f（-1），
故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属基础题．