题目内容
已知离散型随机变量ξ的分布列为：
且ξ的数学期望E（ξ）=
，则
（
）dx=（ ）
| ξ | a | 2a | 3a |
| P | b | 2b | 2b |
| 11 |
| 5 |
| ∫ | 10b a |
| 1 |
| x |
| A、1+ln2 | B、1 |
| C、-1+ln2 | D、ln2 |
分析：根据期望的公式，以及概率的性质求出a，b的值，然后根据积分公式进行计算即可得到结论．
解答：解：∵E（ξ）=
，
∴ab+4ab+6ab=11ab=
，
即ab=
，
又b+2b+2b=5b=1，
即b=
，a=1
则
（
）dx=lnx|
=ln10b-lna=ln2-ln1=ln2．
故选：D．
| 11 |
| 5 |
∴ab+4ab+6ab=11ab=
| 11 |
| 5 |
即ab=
| 1 |
| 5 |
又b+2b+2b=5b=1，
即b=
| 1 |
| 5 |
则
| ∫ | 10b a |
| 1 |
| x |
10b a |
故选：D．
点评：本题主要考查积分的计算和应用，根据期望公式以及概率的性质求出a，b的值是解决本题的关键．
练习册系列答案
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