题目内容

过点T(2,0)的直线交抛物线y2=4xAB两点.

   (I)若直线l交y轴于点M,且m变化时,求的值;

   (II)设AB在直线上的射影为DE,连结AEBD相交于一点N,则当m变化时,点N为定点的充要条件是n=-2.

(1)-1(2)同解析


解析:

(I)设

       由

      

       又

      

       同理,由

      

   (II)方法一:当m=0时,A(2,2),B(2,-),Dn,2),

       En,-2).

       ∵ABED为矩形,∴直线AEBD的交点N的坐标为(

       当

      

       同理,对进行类似计算也得(*)式

       即n=-2时,N为定点(0,0).

       反之,当N为定点,则由(*)式等于0,得n=-2.

       方法二:首先n=-2时,则D(-2,y1),A

         ①

         ②

       ①-②得

      

      

       反之,若N为定点N(0,0),设此时

       则

       由DNB三点共线,   ③

       同理ENA三点共线, ④

       ③+④得

       即-16m+8m-4mn=0,m(n+2)=0.

       故对任意的m都有n=-2.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网